ANALISIS BIFURKASI SIKLUS LIMIT PADA FENOMENA CHAOS SISTEM RÖSSLERBAYU PRASETYO / Gusrian Putra, S.Si., M.Si. / Matematika, 2024Pada tugas akhir ini dikaji fenomena chaos yang terjadi pada Sistem Rössler dan bifurkasi siklus limit pada perilaku solusinya. Parameter a,b dan c merupakan tiga parameter standar dari Sistem Rössler yang memengaruhi dinamika sistem. Terdapat dua titik kesetimbangan Sistem Rössler, yaitu titik k... |
Analisis Bifurkasi Pada Model Prey and Predator Dengan Fungsi Respon Holing Tipe IIILIDYA MANURUNG / Gusrian Putra S.Si., M.Si. / Matematika, 2024Model prey and predator merupakan permasalahan ekologi yang sering dibahas, salah satunya adalah model Lotka-Voltera. Pada penelitian ini dibahas bifurkasi yang terjadi pada proses dinamika prey and predator. Salah satu indikasi terjadinya bifurkasi adalah adanya perubahan kestabilan pada sistem ya... |
Analisis Kestabilan Sistem Lorenz Menggunakan Teori Manifold PusatAzizah / Dr. Sri Efrinita Irwan, S.Si., M.Si. / Matematika, 2024Kestabilan sistem Lorenz dapat diketahui dengan menggunakan analisis kestabilan linier. Dalam penelitian ini, analisis kestabilan sistem Lorenz dipengaruhi oleh variasi nilai parameter ρ. Namun, terdapat kondisi nilai ρ yang menyatakan analisis kestabilan linier gagal menentukan kestabilan karena ... |
Analisis Bifurkasi Pada Interaksi Mangsa-Pemangsa Menggunakan Fungsi Respon Holling Tipe II, Makanan Tambahan, dan Perilaku Anti PemangsaMelisa Sekar Fadila / Gusrian Putra, S.Si., M.Si / Matematika, 2025Penelitian ini menganalisis bifurkasi pada sistem dinamik dua dimensi pada interaksi mangsa - pemangsa menggunakan fungsi respon Holling Tipe II, makanan tambahan, dan sifat anti pemangsa. Sistem persamaan tersebut memiliki tiga titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan kepunahan mangsa-pemangs... |
Analisis Kestabilan Model Matematika dalam Mengkaji Pengaruh Interaksi Sosial terhadap Ketergantungan Media Sosial pada RemajaREBECCA OLIVIA JAVENKA BR. MANURUNG / Gusrian Putra, S.Si., M.Si / Matematika, 2025Penelitian ini mengkaji analisis kestabilan model matematika SIRS (Susceptible-Infected-Recovered-Susceptible) untuk mempelajari pengaruh interaksi sosial terhadap ketergantungan media sosial pada remaja. Model ini memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas ketergantungan dan ... |
ANALISIS BIFURKASI PADA MODEL KOMPETISI ANTAR DUA POPULASILidiya Yunita / Gusrian Putra, S.Si., M.Si / Matematika, 2025Penelitian ini mengkaji model interaksi kompetitif antara dua populasi menggunakan pendekatan sistem persamaan diferensial nonlinear tipe Lotka-Volterra. Tujuan utama dari studi ini adalah mengevaluasi titik titik kesetimbangan, menilai kestabilan sistem melalui analisis nilai eigen, serta me... |
EKSISTENSI BIFURKASI HOPF PADA PERSAMAAN VAN DER POLELISABET LUMBANTORUAN / Gusrian Putra, S.Si., M.Si / Matematika, 2025Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan di sekitar titik ekuilibrium serta eksistensi bifurkasi Hopf pada persamaan Van der Pol. Analisis kestabilan sistem Van der Pol di sekitar titik ekuilibrium dilakukan dengan meninjau nilai eigen dari matriks Jacobi. Selanjutnya, eksistensi bifur... |
ANALISIS DAERAH KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS DENGUE DALAM TUBUH MANUSIA. STUDI KASUS: INTERAKSI ANTARA LAJU INFEKSI VIRUS DAN LAJU KEMATIAN SEL TERINFEKSIREYHANA YODIYA VALENTINA / Gusrian Putra, S.Si., M.Si / Matematika, 2026Peningkatan kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) menuntut pemahaman yang lebih mendalam mengenai dinamika penyebaran virus di tingkat seluler. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis derah kestabilan model matematika transmisi virus dengue menggunakan model SIV (Susceptible, Infected, Virus) dengan... |
Analisis Bifurkasi pada Interaksi Prey - Predator - Super Predator dengan Fungsi Respons Holling Tipe I dan IIMUHAMMAD FAUZAN / Gusrian Putra, S.Si., M.Si / Matematika, 2026Invasi lake trout di Danau Yellowstone telah menyebabkan penurunan drastis populasi cutthroat trout hingga 90 persen dalam dua dekade. Penurunan ini memicu efek berantai trofik berupa peningkatan zooplankton serta berkurangnya ketersediaan pakan bagi beruang dan osprey. Fenomena ini menunjukkan komp... |
Analisis Bifurkasi Hopf dengan Pendekatan Bentuk Normal pada Model Predator-prey Holling Tipe IIPUTRI UTAMI / Gusrian Putra, S.Si., M.Si / Matematika, 2026Penelitian ini mengkaji dinamika sistem predator-prey Holling Tipe II untuk menganalisis kestabilan ekuilibrium dan Bifurkasi Hopf. Linierisasi matriks Jacobian menghasilkan ekuilibrium trivial, aksial, dan koeksistensi. Pada titik koeksistensi, sistem kehilangan kestabilan dan mengalami Bifurkasi H... |