View/Open

Author
MUHAMMAD, FAUZAN

Date Published
04 Jun 2026

Advisor
Gusrian Putra, S.Si., M.Si,

Subject
Matematika

Publisher

Invasi lake trout di Danau Yellowstone telah menyebabkan penurunan drastis populasi cutthroat trout hingga 90 persen dalam dua dekade. Penurunan ini memicu efek berantai trofik berupa peningkatan zooplankton serta berkurangnya ketersediaan pakan bagi beruang dan osprey. Fenomena ini menunjukkan kompleksitas dinamika populasi tiga spesies dan kebutuhan untuk memahami pengaruh parameter ekologis terhadap kestabilan sistem. Penelitian ini bertujuan menganalisis kestabilan titik kesetimbangan model interaksi Prey – Predator – Super Predator dengan fungsi respons Holling tipe I dan II, serta mengkaji pengaruh variasi parameter laju konversi energi ρ terhadap terjadinya bifurkasi. Pendekatan yang digunakan adalah pemodelan matematika melalui linearisasi matriks Jacobian dan kriteria Routh Hurwitz, serta simulasi numerik menggunakan perangkat lunak Maxima dan Google Colab. Diperoleh tiga titik kesetimbangan yang valid secara biologis. Titik E1 merepresentasikan kondisi hanya prey yang bertahan bersifat tidak stabil. Titik E3 merepresentasikan kondisi tanpa super predator, stabil asimtotik pada ρ lebih dari atau sama dengan 0 hingga kurang dari 0.14625 dan menjadi tidak stabil saat ρ lebih dari 0.14625, sedangkan E4 koeksistensi ketiga spesies stabil asimtotik pada ρ lebih dari 0.14625 hingga kurang dari 0.23538 dan kehilangan kestabilannya saat ρ lebih dari 0.23538. Bifurkasi transkritikal terjadi pada ρ ≈ 0.14625 yang menandai keberhasilan invasi lake trout, sedangkan bifurkasi hopf terjadi pada ρ ≈ 0.23538 yang menandai hilangnya kestabilan ekosistem dan munculnya osilasi populasi periodik. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa parameter ρ merupakan parameter kontrol krusial yang menentukan dinamika ekosistem.

URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2606040079

Keyword
Bifurkasi Fungsi Respons Holling Invasi Lake Trout Kestabilan Sistem Prey– Predator– Super Predator