Analisis Kestabilan Model Matematika dalam Mengkaji Pengaruh Interaksi Sosial terhadap Ketergantungan Media Sosial pada Remaja
Penelitian ini mengkaji analisis kestabilan model matematika SIRS (Susceptible-Infected-Recovered-Susceptible) untuk mempelajari pengaruh interaksi sosial terhadap ketergantungan media sosial pada remaja. Model ini memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas ketergantungan dan titik kesetimbangan endemik. Data diperoleh melalui survei terhadap mahasiswa ITERA mengenai penggunaan Twitter dan pengaruh interaksi sosial terhadap ketergantungan pada media sosial. Meskipun model ini bersifat umum, Twitter dipilih sebagai platform yang dikaji. Analisis kestabilan didasarkan pada hubungan antara bilangan reproduksi dasar dengan kestabilan titik kesetimbangan. Hasilnya menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas ketergantungan merupakan titik yang stabil asimtotik lokal dengan syarat bilangan reproduksi dasar, R0 kurang dari 1. Sedangkan titik kesetimbangan endemik merupakan titik yang stabil asimtotik lokal dengan syarat bilangan reproduksi dasar, R0 lebih dari 1. Simulasi numerik pada penelitian ini menunjukkan bahwa ketergantungan media sosial berpotensi berkembang menjadi wabah, dengan nilai R0 sebesar 13.56638 yang menyebabkan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal. Lebih lanjut, analisis bifurkasi
terhadap parameter laju perubahan remaja yang baru mengakses media sosial menjadi ketergantungan menunjukkan fenomena bifurkasi transkritikal pada titik bifurkasi a = 9.612, yang memengaruhi kestabilan titik kesetimbangan.
URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2502130054
Keyword
Model SIRS Titik Kesetimbangan Bilangan Reproduksi Dasar Bifurkasi