View/Open

Author
PUTRI, UTAMI

Date Published
02 Jun 2026

Advisor
Gusrian Putra, S.Si., M.Si,
Triyana Muliawati, S.Si., M.Si.,

Subject
Matematika

Publisher

Penelitian ini mengkaji dinamika sistem predator-prey Holling Tipe II untuk menganalisis kestabilan ekuilibrium dan Bifurkasi Hopf. Linierisasi matriks Jacobian menghasilkan ekuilibrium trivial, aksial, dan koeksistensi. Pada titik koeksistensi, sistem kehilangan kestabilan dan mengalami Bifurkasi Hopf saat laju kematian predator (µ) melintasi batas kritis µc = 1/3, yang dikonfirmasi oleh nilai eigen imajiner murni dan terpenuhinya syarat transversalitas. Evaluasi menggunakan metode bentuk normal menghasilkan koefisien Lyapunov pertama negatif (a ≈ −0,03086). Hal ini membuktikan terjadinya Bifurkasi Hopf Superkritikal yang memunculkan siklus batas (limit cycle) stabil. Secara ekologis, kedua spesies beradaptasi membentuk keseimbangan dinamis berupa osilasi periodik tanpa mengalami kepunahan. Seluruh hasil analitik telah divalidasi secara numerik melalui diagram bifurkasi dan potret fase.

URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2606160071

Keyword
Bentuk Normal Bifurkasi Hopf Fungsi Respon Holling Tipe II predator-prey Siklus Batas