View/Open

Author
ISNAENI, KURNIA PUTRI

Date Published
30 Nov -0001

Advisor
Dr. Sri Efrinita Irwan, S.Si., M.Si.,
Triyana Muliawati, S.Si., M.Si.,

Subject
Matematika

Publisher

Graf tangga segitiga dengan notasi TLn merupakan graf terhubung dengan himpunan simpul V (TLn) = {vi;1 ≤ i ≤ 2n} dan himpunan sisi E(TLn) = {v2iv2i+2;1 ≤ i ≤ n − 1} ∪ {v2i−1v2i+1;1 ≤ i ≤ n−1}∪{v2i−1v2i;1 ≤ i ≤ n}∪{v2iv2i+1;1 ≤ i ≤ n−1}. Jumlah simpul pada graf tangga segitiga yaitu 2n dan jumlah sisinya 4n−3, dan derajat minuminya adalah 2, dengan derajat maksimum 4. Penelitian ini mengkaji terkait determinan matriks ketetanggaan dan nilai eigen matriks Laplacian dari graf tangga segitiga TLn dengan n ≥ 2. Pada penelitian ini diperoleh nilai determinan matriks ketetanggaan dari graf tangga segitiga TLn yaitu, bernilai 0 jika n ≡ 2 (mod 3), bernilai (−2n−1)/3 jika n ≡ 1 (mod 3), dan bernilai (2n+3)/3 jika n ≡ 0 (mod 3). Sementara itu, untuk nilai eigen matriks Laplacian dari graf tangga segitiga TLn dengan n = 2,3,4,5,6, memiliki satu nilai eigen 0 dan satu nilai eigen n.

URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2608120008

Keyword
determinan nilai eigen graf tangga segitiga matriks ketetanggaan matriks Laplacian