View/Open

Author
AMALIA, HERNI FAKHIRA

Date Published
28 Jul 2026

Advisor
Nela Rizka, S.Pd., M.Si.,
Eristia Arfi, S.Si., M.Si.,

Subject
Matematika

Publisher

HIV/AIDS termasuk permasalahan kesehatan yang masih perlu mendapatkan perhatian karena AIDS dapat menurunkan kualitas hidup, meningkatkan risiko infeksi oportunistik, dan menyebabkan kematian. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan model matematika yang merepresentasikan penyebaran HIV/AIDS. Model yang dikembangkan membagi populasi ke dalam lima kompartemen, yaitu individu rentan (S), individu terinfeksi HIV (I), individu pada masa pre-AIDS (P), individu pengidap AIDS (A), dan individu yang menjalani pengobatan antiretroviral (ARV) (T). Model dirumuskan dalam bentuk sistem persamaan diferensial nonlinear. Analisis dilakukan dengan menentukan titik ekuilibrium, menghitung bilangan reproduksi dasar (R_0), serta menganalisis kestabilan lokal melalui matriks Jacobian dan nilai eigen. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model memiliki titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal ketika R_0<1>1. Berdasarkan simulasi numerik menggunakan parameter dari data dan kajian literatur diperoleh R_0<1, sehingga populasi individu terinfeksi HIV, pre-AIDS, AIDS, dan individu yang menjalani pengobatan ARV menuju nol, sedangkan populasi rentan menuju titik kesetimbangannya. Dengan demikian, model yang dikembangkan mampu menggambarkan dinamika penyebaran HIV/AIDS serta kondisi penyakit menghilang atau menetap dalam populasi.

URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2607270070

Keyword
bilangan reproduksi dasar HIV/AIDS titik ekuilibrium kestabilan lokal simulasi numerik