View/Open

Author
NURCINDI, TOGATOROP

Date Published
01 Jul 2026

Advisor
Aswan Anggun Pribadi, S.Si., M.Si.,
Christyan Tamaro Nadeak, S.Si., M.Si.,

Subject
Matematika

Publisher

Pelabelan graf merupakan proses pemberian label berupa bilangan bulat tak negatif pada elemen-elemen graf, baik pada simpul, sisi, maupun keduanya, dengan mengikuti aturan tertentu. Suatu graf G(V, E) dikatakan memiliki pelabelan graceful ganjil apabila terdapat fungsi injektif α : V (G) → {0, 1, 2, . . . , 2|E(G)| − 1} yang menginduksi fungsi bijektif α′: E(G) → {1, 3, 5, . . . , 2|E(G)| − 1}. Fungsi induksi tersebut didefenisikan melalui α′ (uv) = |α(u) − α(v)| untuk setiap sisi uv ∈ E(G), maka graf G(V, E) merupakan graf graceful ganjil. Pada Tugas Akhir ini, dikaji konstruksi pelabelan graceful ganjil pada graf ikan cupang Betn. Graf Betn dibentuk dari graf siklus C6 yang digabungkan dengan tiga graf bintang Sn pada tiga simpul yang berurutan. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh bahwa graf ikan cupang Betn dapat diberi pelabelan graceful ganjil. Graf tersebut memiliki banyak sisi E(Betn) = 6 + 3n, sehingga label sisi yang dihasilkan adalah bilangan ganjil berbeda dari himpunan {1, 3, 5, . . . , 2|E(G)| − 1}. Melalui fungsi pelabelan yang dikonstruksikan, setiap simpul pada graf Betn memperoleh label yang berbeda, sedangkan setiap sisi menghasilkan label ganjil yang juga berbeda. Dengan demikian, graf ikan cupang Betn terbukti merupakan graf graceful ganjil.

URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2607010012

Keyword
Graf Ikan Cupang Pelabelan Graf Pelabelan Graceful Ganjil Graf Graceful Ganjil