View/Open

Author
Evi , Julianti Sirait

Date Published
22 Jun 2026

Advisor
Nela Rizka, S.Pd., M.Si.,
Gusrian Putra, S.Si., M.Si,

Subject
Matematika

Publisher

Serangan hama tikus sawah merupakan salah satu faktor yang dapat menurunkan produktivitas tanaman padi. Penelitian ini membahas model matematika predator–prey yang menggambarkan interaksi antara populasi padi, tikus sawah, dan ular jali dengan mempertimbangkan pengaruh penggunaan perangkap tikus. Model diformulasikan dalam bentuk sistem persamaan diferensial nonlinier dan dianalisis melalui penentuan titik kesetimbangan, syarat eksistensi biologis, analisis kestabilan lokal menggunakan matriks Jacobian, nilai eigen, dan kriteria Routh–Hurwitz, Maple 2020 serta simulasi numerik dengan bantuan Python melalui platform Google Colaboratory. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model memiliki lima titik kesetimbangan, dengan tiga titik kesetimbangan yang relevan secara biologis, yaitu E3 (kondisi hanya populasi padi yang bertahan), E4 (kondisi kepunahan ular jali), dan E5 (kondisi koeksistensi ketiga populasi). Kestabilan sistem ditentukan oleh dua bilangan ambang, yaitu RT dan RU , sehingga E5 stabil asimtotik lokal ketika RT > 1 dan RU > 1, E4 stabil asimtotik lokal ketika RT > 1 dan RU < 1, serta E3 stabil asimtotik lokal ketika RT < 1. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa peningkatan parameter perangkap tikus (μ) menyebabkan perubahan titik kesetim- bangan stabil dari kondisi koeksistensi tiga populasi menuju kepunahan ular jali, hingga akhirnya menuju titik kesetimbangan E3 di mana hanya populasi padi yang bertahan dalam sistem. Dengan demikian, parameter perangkap tikus berperan penting dalam menentukan dinamika populasi dan keseimbangan ekosistem persawahan.

URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2606240220

Keyword
Model predator-prey Padi Tikus sawah Ular jali Titik kesetimbangan Kestabilan lokal Perangkap tikus