View/Open

Author
ARNODL PRANANTA, GINTING

Date Published
26 May 2026

Advisor
Dr. Dewi Suhika, S.Si., M.Sc,
Lutfi Mardianto, S.Pd., M.Si,

Subject
Matematika

Publisher

Demam berdarah masih menjadi masalah serius bagi kesehatan masyarakat di wilayah tropis karena penularannya yang cepat melalui nyamuk Aedes aegypti, sedangkan upaya pengendalian sering terhambat oleh kondisi lingkungan dan keterbatasan sumber daya. Tugas akhir ini memodelkan dinamika penyebaran penyakit menggunakan model SEIR-SEI dengan menerapkan tiga kontrol yaitu vaksinasi pada manusia rentan (u1), pengobatan pada manusia terinfeksi (u2h), dan fogging pada populasi nyamuk (u2m), dengan tujuan meminimalkan jumlah kasus infeksi pada populasi manusia dan nyamuk serta biaya implementasi kontrol. Perumusan kontrol optimal disusun menggunakan prinsip minimum Pontryagin melalui pembentukan Hamiltonian, penurunan sistem state dan costate, kontrol optimal yang dibatasi pada interval [0, 1]. Tugas akhir ini menerapkan metode sweep maju-mundur dan metode Runge Kutta orde 4 untuk melakukan penyelesaian numerik. Hasil simulasi menunjukkan kontrol optimal mampu menurunkan kompartemen terinfeksi, menekan puncak infeksi dibanding kondisi tanpa kontrol, dan mendorong proporsi manusia serta nyamuk terinfeksi mendekati nol di akhir simulasi.

URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2604200027

Keyword
Demam berdarah kontrol optimal prinsip minimum Pontryagin sweep maju-mundur Runge-Kutta orde 4