View/Open

Author
REYHANA, YODIYA VALENTINA

Date Published
03 Mar 2026

Advisor
Gusrian Putra, S.Si., M.Si,
Nela Rizka, S.Pd., M.Si.,

Subject
Matematika

Publisher

Peningkatan kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) menuntut pemahaman yang lebih mendalam mengenai dinamika penyebaran virus di tingkat seluler. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis derah kestabilan model matematika transmisi virus dengue menggunakan model SIV (Susceptible, Infected, Virus) dengan fokus pada interaksi antara parameter laju infeksi virus dan laju kematian sel terinfeksi. Metode Next-Generation Matrix (NGM) digunakan untuk menentukan Bilangan Reproduksi Dasar (R_0) sebagai ambang batas kritis kestabilan. Hasil analisis menunjukkan adanya dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang stabil asimtotik jika R_0<1>1. Analisis bifurkasi mengonfirmasi terjadinya bifurkasi transkritikal pada saat R_0=1. Peta daerah kestabilan pada ruang parameter laju infeksi virus dan laju kematian sel terinfeksi menunjukkan hubungan nonlinier positif, hal ini mengindikasikan bahwa peningkatan laju infeksi virus harus diimbangi dengan peningkatan laju kematian sel terinfeksi untuk mempertahankan kondisi bebas penyakit. Analisis kestabilan secara numerik menggunakan nilai eigen pada daerah kestabilan endemik menunjukkan keberadaan nilai eigen kompleks, yang mengindikasikan bahwa sistem mencapai kestabilan melalui mekanisme osilasi teredam. Penelitian ini memberikan wawasan teoritis mengenai pentingnya peran laju kematian sel terinfeksi dalam memutus rantai replikasi virus dalam tubuh.

URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2604160021

Keyword
Model SIV Virus Dengue Analisis Kestabilan Bilangan Reproduksi Dasar Bifurkasi Transkritikal