View/Open

Author
Farid, Rahmadani

Advisor
Dr. Fitriani, S.Si., M.Si,
Dr. Sri , Efrinita Irwan, S.Si., M.Si.

Koleksi
Matematika

Publisher

Konsep teori himpunan rough (rough set theory) dikenalkan pertama kali oleh Zdzislaw Pawlak pada tahun 1982. Teori himpunan rough merupakan perluasan dari teori himpunan dan didefinisikan sebagai sepasang himpunan aproksimasi bawah dan aproksimasi atas yang didasarkan dari relasi ekuivalensi yang bersifat refleksif, simetris, dan transitif yang membentuk kelas-kelas ekuivalensi. Untuk mengetahui suatu himpunan merupakan ring rough diperlukan beberapa langkah, yaitu menentukan suatu himpunan semesta, lalu relasi ekuivalensi pada himpunan semesta tersebut yang akan membentuk kelas-kelas ekuivalensi. Selanjutnya, ditentukan himpunan bagian dari himpunan semesta tersebut dan akan didapatkan aproksimasi bawah dan aproksimasi atasnya. Jika aproksimasi atas dari suatu himpunan tidak sama dengan aproksimasi bawahnya, maka himpunan tersebut dinamakan himpunan rough. Langkah terakhir adalah membuktikan himpunan rough dengan dua operasi biner (+,*) memenuhi aksioma ring rough terhadap aproksimasi atasnya. Pada tulisan ini, akan dibahas mengenai konstruksi ring rough, konstruksi subring rough, sifat-sifat subring rough, serta kaitan antara ring dan ring rough. Kata kunci : himpunan rough, relasi ekuivalensi, aproksimasi atas, aproksimasi bawah, ring rough, subring rough.

URI
https://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2201280029

Keyword