(0721) 8030188    pusat@itera.ac.id   

Penerapan Konsep Himpunan Kesat pada Struktur Semigrup


Teori himpunan kesat pertama kali dikemukakan oleh Zdzislaw Pawlak pada tahun 1982. Teori himpunan kesat (rough set) merupakan teknik matematika yang digunakan untuk menangani masalah ketidakjelasan dan ketidakpastian. Konsep dasar himpunan kesat didasarkan pada relasi ekuivalensi dan aproksimasi atas dan bawah. Untuk mengetahui suatu himpunan merupakan semigrup kesat diperlukan beberapa langkah, yaitu menentukan suatu himpunan semesta, lalu relasi ekuivalensipada himpunan semesta tersebut yang akan membentuk kelas kelas ekuivalensi. Selanjutnya, ditentukan himpunan bagian dari himpunan semesta tersebutdan akan didapatkan aproksimasi bawah dan atasnya. Jika aproksimasi atas dari suatu himpunan tidak sama dengan aproksimasi bawahnya, maka himpunan bagian tersebut disebut himpunan kesat. Langkah terakhir adalah membuktikan himpunan kesat tersebut mempunyai sifat tertutup dan asosiatif terhadap aproksimasi atasnya. Pada tulisan ini akan dibahas mengenai konstruksi semigrup kesat, sifat sifat semigrup kesat, serta kaitan antara semigrup dan semigrup kesat.

Publisher


URI
http://repo.itera.ac.id/depan/submission/SB2108250031

Collection
Matematika